1876: [SDOI2009]SuperGCD

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Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。

Output

一行，表示A和B的最大公约数。

Sample Input

12

54

Sample Output

6

HINT

对于20%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 18。

对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

 

根据数学必修Ⅲ，我们知道了更相减损术求gcd。

于是这道题就成了高精度练习题……

 

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #define inf 1000000000using namespace std;char ch1[10005],ch2[10005];int la,lb,cnt;struct data{ int a[1205],l;}a,b;bool com(){ if (a.l
            
             b.l) return 1; for (int i=a.l;i>0;i--) if (a.a[i]>b.a[i]) return 1; else if (a.a[i]
             
              0;i--) if (i==a.l) printf("%d",a.a[i]); else printf("%09d",a.a[i]);}data sub(data a,data b){ int k; data c; for (int i=1;i<=1200;i++) { if (i<=b.l) c.a[i]=a.a[i]-b.a[i]; else if (i<=a.l) c.a[i]=a.a[i]; else c.a[i]=0; if (c.a[i]<0) { c.a[i]+=inf; a.a[i+1]--; } } c.l=a.l; while (c.a[c.l]==0&&c.l) c.l--; return c;}void diva(){ for (int i=1;i<=a.l;i++) { if (a.a[i]&1) a.a[i-1]+=inf/2; a.a[i]>>=1; } if (!a.a[a.l]) a.l--;}void divb(){ for (int i=1;i<=b.l;i++) { if (b.a[i]&1) b.a[i-1]+=inf/2; b.a[i]>>=1; } if (!b.a[b.l]) b.l--;}void mul() { for (int i=a.l;i>0;i--) { a.a[i]<<=1; a.a[i+1]+=a.a[i]/inf; a.a[i]%=inf; } while (a.a[a.l]>0) a.l++; for (int i=b.l;i>0;i--) { b.a[i]<<=1; b.a[i+1]+=b.a[i]/inf; b.a[i]%=inf; } while (b.a[b.l]>0) b.l++;}int main(){ scanf("%s%s",ch1+1,ch2+1); la=strlen(ch1+1); lb=strlen(ch2+1); if (la%9) a.l=la/9+1; else a.l=la/9; if (lb%9) b.l=lb/9+1; else b.l=lb/9; for (int i=1;i<=a.l;i++) { int k1=max(1,la-i*9+1),k2=la-(i-1)*9; for (int j=k1;j<=k2;j++) a.a[i]=a.a[i]*10+ch1[j]-'0'; } for (int i=1;i<=b.l;i++) { int k1=max(1,lb-i*9+1),k2=lb-(i-1)*9; for (int j=k1;j<=k2;j++) b.a[i]=b.a[i]*10+ch2[j]-'0'; } while (1) { if ((a.a[1]%2==0)&&(b.a[1]%2==0)) diva(),divb(),cnt++; else if (a.a[1]%2==0) diva(); else if (b.a[1]%2==0) divb(); if (com()) {a=sub(a,b); if (!a.l) { while (cnt--) mul(); print(b); break;}} else {b=sub(b,a); if (!b.l) { while (cnt--) mul(); print(a); break;}} } return 0;}